Decimal to Binary, Hex Octal Solved Beispiel Converter Dezimal to Binary, Hex Octal Converter, um Dezimal-Binär-, Dezimal-, Hex-Dezimal - und Oktal-Umwandlung online durch einfaches aufeinanderfolgendes Aufteilungsverfahren zusammen mit Schritt für Schritt Berechnung zu lösen. Dezimale Umwandlungen können entweder nach aufeinanderfolgenden Teilungsverfahren oder aufeinanderfolgenden Multiplikationsverfahren durchgeführt werden. Die Beispielprobleme wurden durch die sukzessive Aufteilungsmethode erreicht, um die äquivalenten Zahlen in binären, hexoktalen Zahlensystemen zu finden. Dezimal-zu-Binär-Konvertierung Das unten beschriebene Beispiel zusammen mit Schritt für Schritt Berechnung für Dezimal-Binär-Konvertierung lassen die Benutzer zu verstehen, wie man eine solche Konvertierung manuell durchführen. Schritt für Schritt Umwandlung: Schritt 1: Für die Dezimal-Binär-Konvertierung durch sukzessive Division teilen Sie die Dezimalzahl um 2, bis der Quotient auf 1 oder 0 reicht. Schritt 2: Notieren Sie jeden Rest (normalerweise 1 oder 0) für jede sukzessive Division durch 2. Der erste letzte Rest ist die LSD (niedrigstwertige Ziffer oder Bit) MSD (höchstwertige Ziffer oder Bit). Schritt 3: Arrangieren des Restes von MSD zu LSD ist die äquivalente Binärdatei für die angegebene Dezimalzahl. Decimal to Hex Converter Das unten beschriebene Beispiel zusammen mit der Schritt-für-Schritt-Berechnung für die Dezimal - bis Hexa-Dezimal-Konvertierung lassen die Benutzer verstehen, wie man solche Konvertierungen manuell durchführt. Schritt für Schritt Umwandlung: Schritt 1: Für die Dezimal-Hex-Umwandlung durch sukzessive Aufteilung dividieren Sie die Dezimalzahl um 16, bis der Quotient auf 0 oder weniger als 16 geht. Schritt 2: Notieren Sie jeden Rest (normalerweise Dezimalzahlen kleiner oder gleich 15) für jede sukzessive Division durch 16. Der erste letzte Rest ist die LSD (niedrigstwertige Ziffer oder Bit) MSD (höchstwertige Ziffer oder Bit). Schritt 3: Anordnen des Restes von MSD zu LSD ist die äquivalente Hexadezzahl für die angegebene Dezimalzahl. Dezimal to Octal Converter Das unten beschriebene Beispiel zusammen mit Schritt für Schritt Berechnung für Dezimal-to-Oktal-Umwandlung lassen die Benutzer zu verstehen, wie man solche Konvertierungen manuell durchführen. Schritt für Schritt Umwandlung: Schritt 1: Für die Dezimal-Oktal-Umwandlung durch sukzessive Aufteilung dividieren Sie die Dezimalzahl um 8, bis der Quotient auf 0 oder weniger als 8 reicht. Schritt 2: Notieren Sie jeden Rest (normalerweise Dezimalzahlen kleiner oder gleich 7) für jede sukzessive Division durch 8 (normalerweise Dezimalzahlen kleiner oder gleich 7). Der erste letzte Rest ist die LSD (am wenigsten signifikante Ziffer oder Bit) MSD (höchstwertige Ziffer oder Bit). Schritt 3: Arrangieren des Restes von MSD zu LSD ist die äquivalente Oktalzahl für die angegebene Dezimalzahl. Die Zahlenumwandlung wird in verschiedenen allgemeinen digitalen Anwendungen verwendet, daher ist es manchmal wichtig, die Umwandlung zwischen verschiedenen digitalen Zahlensystemen durchzuführen. Die Schritt-für-Schritt-Berechnung Lösungsbeispiele können nützlich für Benutzer zu verstehen, wie die Werte in den Beispielen verwendet werden, aber wenn es um online für schnelle Berechnungen kommt, hilft dieser Dezimal-Binär-Hex-Oktal-Konverter dem Benutzer, diese Berechnungen zu überprüfen So schnell wie möglich. Binäres und Hexidecimal Conversion Tutorial Was sind Binärzahlen Das Binärzahlsystem ist, wenn nur zwei Zahlen verwendet werden - 0 und 1. Es wird auch als Basis 2 bezeichnet. Das Rechnernummersystem ist Basis 2. Unser Nummernsystem ist Als Dezimal oder Basis 10 bezeichnet, weil wir 10 Ziffern (0 - 9) verwenden, um alle unsere Zahlen zu bilden. Es gibt viele andere Nummernbasen, einschließlich Hexadezimal, aber es ist einfacher für Computer, 0s und 1s zu nutzen. In der Elektronik ist eine 0 ausgeschaltet (normalerweise 0 Volt) und 1 ist an (normalerweise 5 Volt). Alle Computerdaten bestehen aus 1s und 0s. Jede einzelne 1 oder 0 ist ein bisschen. Vier Bits ist ein Knabbern. Acht Bits ist ein Byte. Von dort haben wir Kilobyte, Megabyte, etc. Da alles eine Serie von 1s und 0s ist, muss die CPU jede Berechnung im Binär ausführen. Aber bevor irgendwelche Operationen durchgeführt werden, müssen die Zahlen zuerst in die Basis 2 umgewandelt werden. Aber vor dem Tauchen in die Binärzahl System und Conversions, können wir zunächst sehen, wie die Dinge in unserem Dezimalsystem funktionieren. Lass einfach nur eine Nummer wählen. Wie 9345. Wie bekommt man das Denken Sie daran, wenn ich erwähnte, dass wir Base 10 verwenden. In Mathe ist die Basis eine Nummer, die an eine Macht angehoben wird (ein anderer Name für die Macht ist Exponent). Zum Beispiel 34 ist 3 auf die 4. Macht angehoben, was bedeutet, dass du 3 mal selbst 4 mal multiplizierst (3 3 3 3). Wir haben was ein Platzwert-System genannt. Jede einzelne Zahl enthält eine bestimmte numerische Position. Wir bekommen diese Positionen, indem wir 10 auf verschiedene Kräfte anheben. Beginnen Sie mit der Nummer auf der rechten Seite. Also bei 9345 ist die rechte Nummer 5 an der Stelle (10 1). Die 4 ist im Zehnerplatz (10 10). Die 3 ist in der Hunderte Platz (10 100), und die 9 ist in der Tausende Platz (10 1000). Das gilt für jede beliebige Zahl. Je größer die Zahl, desto mehr Platzwerte (zehntausend, hunderttausend usw.), aber ich halte es in diesem Beispiel kurz. So haben wir: Wenn Sie jede Nummer nehmen, multiplizieren Sie es mit seinem Platzwert, fügen Sie die Ergebnisse hinzu, erhalten Sie 9345. Anmerkung: irgendeine Zahl, die auf 0 1 erhöht wird. Jede Zahl, die zu 1 selbst erhöht wird. Diese Methode wird in der Basis 2 verwendet, außer anstatt der Platz, der Zehnerplatz, der Hunderte Platz, der Tausendplatz usw. Sie haben: Ein Platz (2), zwei Punkte (2), Fours Platz (2) und Acht Platz ( 2), etc. Mit der Basis 10 Beispiel gerade oben, die Zahl 1011 2 ist wie folgt: Sein das gleiche Verfahren für jedes Zahlsystem. Und denken Sie daran, das Computer-Nummer-System verwendet immer binär. So, jetzt, dass Sie ein grundlegendes Verständnis von Platzwerten haben, ist seine Zeit, um zu konvertieren Konvertieren von Binär zu Dezimal: Konvertieren binär in Dezimal ist wirklich ganz einfach. Alles, was Sie tun, ist die gleiche Technik, die in der Platzwert-Illustration auf der Intro-Seite verwendet wird, außer diesmal werden wir mit einem 2 anstelle von 10 verwendet. Zum Beispiel, wenn wir wissen wollen, was 110100011 2 in unserem Zahlensystem ist (Basis 10 ) Wir machen folgendes: Wir beginnen in der Regel auf der rechten Seite. Mit jeder Nummer steigst du 2 auf seine Leistung und vermehre das Ergebnis durch die Binärziffer. Wenn Sie fertig sind, fügen Sie alle Ergebnisse zusammen, und das ist die Zahl in Basis 10. Diese Methode wird verwendet, um eine beliebige Nummernbasis in Dezimalzahl umzuwandeln. Dezimal-zu-Binär-Konvertierung: Dezimal-Binär-Konvertierung ist auch nicht schwer, es dauert nur ein wenig mehr Arbeit. Es gibt zwei Methoden, die Sie verwenden können: sukzessive Aufteilung und Subtraktion von Werten mit einer Tabelle. Die sukzessive Teilung erfordert die kontinuierliche Aufteilung durch die Basis, die Sie konvertieren, bis der Quotient gleich 0 ist. Die Reste bilden die Antwort. Als Beispiel können wir 835 in Binär umwandeln. Das wichtigste Bit ist die linke Zahl in der Antwort und das niedrigstwertige Bit ist am rechten Ende geben uns eine Antwort von: 1101000011 2 Binärziffern sind in der Regel von 4, 8, 16, etc. gruppiert, so können wir ein paar platzieren 0s auf der linken Seite, um uns drei Gruppen von vier zu geben. Das ändert sich nicht. 0011 0100 0011 2 Sie können Ihre Antwort überprüfen, indem Sie zurück zur Basis 10 umwandeln. Wir haben gerade die aufeinanderfolgende Teilungsmethode der Umwandlung von Dezimal in Binär betrachtet. Die andere Methode subtrahiert Werte. Mit dieser Methode subtrahieren Sie, bis Sie 0 erreichen. Lets konvertieren 165 in Binär. Hinweis a 1 ist nur unter dem höchsten Wert platziert, der von einer Zahl subtrahiert werden kann. Alles andere ist automatisch ein 0 geben uns eine Antwort von: 10100101 2. Hexadezimal: Das hexadezimale (hex für kurze) Nummernsystem verwendet 16 Ziffern, um alle anderen Zahlen zu bilden. Der Zweck der Verwendung von Hex ist für das menschliche Verständnis. Computer arbeiten immer im Binär (0s und 1s). Um eine lange Reihe von binären Ziffern zu bekommen, wird kompliziert, so dass Programmierer mussten sich mit einer vereinfachten Weise, um sie zu vertreten. Hex-Gruppen Binärzahlen in 4-Bit-Pakete sozusagen. Eine Hex-Ziffer stellt vier Bits dar (genannt Nibble). Hexadezimalzahlen haben einen Index 16 oder H hinter ihnen (D3 16 oder D3H). Da einzelne Zeichen verwendet werden müssen, stellen die Buchstaben A, B, C, D, E, F 10-15 dar. Denken Sie daran, wenn Sie mit Nummernsystemen umgehen, beginnen wir immer mit 0. So haben wir 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F. Speicher Standorte werden als Hex-Werte aufgelistet, und viele Male, wenn Sie eine Fehlermeldung erhalten, zeigt Ihr Betriebssystem (Betriebssystem) Ihnen den Standort an. Beispiel für Hex und die Anzahl der Bits: F6AH - 12 Bits BH - 4 Bits 78H - 6 Bits Umwandlung von Hexadezimal in Dezimal: Wie im obigen Umwandlungsabschnitt erwähnt, verwenden wir die gleiche Technik, um in Dezimal (Basis 10) umzuwandeln Irgendeine andere Basis In diesem Fall können wir 4B7F 16 auf Basis 10 (Dezimal) umwandeln. Umwandlung von Dezimal in Hexadezimal: Um von Dezimal auf Hexadezimal zu konvertieren, verwenden wir die sukzessive Aufteilungsmethode, die wir früher diskutiert haben, nur teilen wir mit 16 statt 2. Lets konvertieren 501 von dezimal nach hex. Wurden getan, da wir nicht 1 bis 16 teilen können und das verlässt uns mit einem Rest von 1. Beim Schreiben der Antwort ist die LSD immer auf der rechten Seite und die MSD auf der linken Seite. Die Antwort lautet: 1F5 16 Umwandlung von Hexadezimal in Binär: Erinnere dich daran, dass Hexe Gruppen von vier Bits verwendet, also können wir die folgende Tabelle für Conversions verwenden. Binäre Optionen: Wiederherstellung von aufeinanderfolgenden Verlusten Sobald du eine Handelsstrategie erreicht oder entworfen hast, Dann erwerben ein sehr gutes Verständnis der Konzepte der Risiko-und Geld-Management wird sehr wichtig bei der Bestimmung, wie erfolgreich ein Forex Trader Sie werden werden. Sie müssen erkennen, dass egal wie gut Ihre Trading-Strategie durchführt, kann es immer noch deutlich verbessert werden, indem Sie es mit einer guten Geld-Management-Strategie verschmelzen. Sie sollten nutzen Risiko und Geld-Management hat ein statistisches Werkzeug, um Ihnen zu helfen, zu berechnen, wie viel Sie sollten weise Risiko pro Handel. Zum Beispiel, wenn Sie zu einem größeren Prozentsatz Ihres Gesamtkontostandes pro Handel riskieren würden, als Sie möglicherweise nicht die vollen Vorteile Ihrer strategys positiven Leistung erhalten, wenn Ihre Positionen ständig registrierte Verluste haben. Sobald Sie eine bewährte Geldmanagement-Strategie entworfen haben, sollten Sie immer versuchen, es in Kombination mit dem folgenden wichtigen Trading-Konzept zu verwenden, das heißt: riskieren Sie nicht zu viel von Ihrem Gleichgewicht zu einem beliebigen Zeitpunkt. Eine der sappingen binären Optionen Erfahrungen, die Sie aushalten können, vor allem, wenn Sie ein Anfänger sind, ist eine Folge von aufeinander folgenden Verluste aushalten. Sie können fasziniert sein zu wissen, dass viele Anfänger tatsächlich einen Erfolg erlangen, wenn sie anfänglich den Handel mit binären Optionen beginnen. Leider ist die Ekstase, solche Gewinne zu produzieren, dazu tendiert, das Überbewusstsein zu züchten, was dazu führt, dass der Großteil von ihnen letztlich erhebliche Verluste erleidet. Sobald dieses entmutigende Muster einsetzt, beginnen Neulinge dann, aufeinanderfolgende Verluste zu stapeln, die sie erhebliche Schwierigkeiten haben, zu überwinden. Dies ist, weil viele Investoren oft geizig werden, nachdem sie fruchtbare Läufe, die sie überhandeln, indem sie mehr als ihre Kontostände können sicher unterstützen. Sie beginnen auch, ihre Gewinne in einer mehr Hand zu behandeln, als sie ihr eigenes Geld tun. Die meisten Anfänger versuchen auch, den Verlusten entgegenzuwirken, indem sie die Positionsgrößen ihrer neuen Position nach jedem aufeinanderfolgenden Ausfall erhöhen. Allerdings, wenn Sie die wichtigsten Gründe für Ihre Verluste analysiert und geändert haben, dann werden diese Aktionen nur dazu dienen, Ihren Kontostand schnell auszulöschen. Wenn du diese demoralisierende Reihe von Ereignissen erträgst oder erduldest, dann wirst du wissen, dass dein unsichtbarer und tödlichster Feind Gerechtigkeit ist. Nicht nur dieser Faktor erzeugt einen erheblichen Compoundierungseinfluss, sondern er beeinflusst auch die Größe der Gewinne, die Sie dann erreichen müssen, um einfach nur zu brechen. Die folgende Tabelle zeigt die Gefährdungen von Drawdowns, indem sie die Wirkung einer fortlaufenden Anzahl von 10 Verlusten auf ein ursprüngliches Eigenkapital von 20.000 demonstrieren. Konversion von Zahlenrepräsentationen von Lionel E. Deimel Ich habe mich seitdem bei der Einführung in die Anzahl der Darstellungen fasziniert Ein formaler Weg in der Realschule. Als ich zum ersten Mal in der Graduiertenschule unterrichtete, fand ich mich tiefer darüber nachzudenken, mit Zahlendarstellungen zu arbeiten, im Zusammenhang mit Computern. Was folgt, wird aus einem 30-seitigen Handzettel, Notizen zu Nummernsystemen, ausgewertet und angepasst, ich habe mich für eine meiner Klassen im Jahr 1975 vorbereitet. Ich versuchte, meinen Schülern mehr Einblick in die Umwandlung von einer Basis zur anderen zu geben, als sie von den meisten bekommen konnten Präsentationen dieses Themas. Ich gehe davon aus, dass der Leser mit Positionsnummernsystemen vertraut ist. Es gibt eine Reihe von Möglichkeiten, um eine Zahl in einer Basis (Radix) auf die entsprechende Zahl in einer anderen Basis umzuwandeln. Die Standardtechniken sind alle Variationen auf drei Grundmethoden. Die einfachste Technik ist vielleicht die Erweiterungsmethode. Angenommen, wir wollen die Binärzahl 10101.1 in Dezimalzahl umwandeln. Wir können dies nur tun, indem wir die Definition einer Zahlenrepräsentation als abgekürztes Polynom verwenden. So können wir schreiben 10101.1 2 1 x 2 4 0 x 2 3 1 x 2 2 0 x 2 1 1 x 2 0 1 x 2 -1 16 0 4 0 1 0.5 21.5 10 Angenommen, wir wollen den anderen Weg gehen. Wie würden wir 21,5 10 in Binär schreiben 21,5 10 2 x 10 1 1 x 10 0 5 x 10 -1 scheint nicht viel zu helfen. Aber schau, was wir bekommen, wenn wir dieses Polynom in binärer Notation schreiben (10 10 1010 2 und 5 10 101 2 natürlich): 21,5 10 (2 x 10 1 1 x 10 0 5 x 10 -1) 10 (10 x 1010 1 1 x 1010 0 101 x 1010 -1) 2 (10100 1 0,1) 2 10101,1 2 Die obigen Beispiele veranschaulichen eine wichtige Tatsache über die Umwandlungstechniken, die wir untersuchen werden, dass sie verwendet werden können, um von jeder Basis zu anderen zu konvertieren Base. Das ist wichtig, sich zu erinnern, vor allem, weil viele Texte eine Umwandlung von radix - a zu radix - b auf einen Weg und eine Umwandlung von radix-b zu radix - ein Wesen ein anderes machen, was bedeutet, dass die Umwandlungsmethoden grundsätzlich asymmetrisch sind . Es ist jedoch nur fair zuzugeben, dass die Erweiterungsmethode für die Umwandlung von binären (oder allgemein nicht dezimalen) Zahlen in dezimale Darstellungen einfacher ist als umgekehrt. Der Grund dafür ist, dass die Berechnungen, die durchgeführt werden müssen, um von binär nach dezimal umzuwandeln, in Dezimalarithmetik durchgeführt werden. Aber die notwendigen, um in die andere Richtung umzuwandeln, muss in binärer Arithmetik durchgeführt werden. Wenn wir auf das Zahlensystem verweisen, in dem die zu konvertierende Zahl als Quellnummernsystem und das Nummernsystem geschrieben wird, auf das wir als Zielnummernsystem umwandeln wollen. Dann können wir sagen, dass die Erweiterung Methode erfordert die Verwendung von Ziel-Nummer-System Arithmetik. Wenn also alle Dinge gleich sind, wählen wir die Erweiterungsmethode, wenn wir von Base-7 auf Base-10 umwandeln. Wenn wir den anderen Weg gehen, könnten wir nach einer anderen Methode suchen, in der wir die Umwandlung mit dem Quellennummernsystem durchführen können. In der Tat, die beiden anderen Umwandlungsmethoden, die wir diskutieren werden, verwenden Quellnummer-System-Arithmetik. Dies sind die Multiplikationsdivision Methode und die Subtraktion Methode. Betrachten wir zunächst die Multiplikationsdivision Methode. Angenommen, wir haben eine Dezimalzahl, die wir in Binär umwandeln wollen, sagen wir, 13 10. Es ist leicht zu überprüfen, dass 13 10 1101 2. Betrachten wir nun die folgende Prozedur: Teilen Sie die zu konvertierende Zahl (13) durch das Zielradix (2). Das Ergebnis ist ein ganzzahliger Quotient (6) und ein ganzzahliger Rest (1). Wiederholen Sie den Vorgang mit dem Quotienten anstelle der ursprünglichen Dividende. Weiter so, bis der Quotient 0 ist. Die so erzeugten Reste bilden, wenn sie nebeneinander geschrieben werden, die binäre Darstellung, die wir wünschen. Die Arithmetik wird in der Quellbasis durchgeführt. Insbesondere haben wir 13 2 6, r 1 6 2 3, r 0 3 2 1, r 1 1 2 0, r 1 Beachten Sie, dass die Ziffern der Antwort von rechts nach links erzeugt werden. Das obige Verfahren scheint zu funktionieren. Warum ein Hinweis gefunden werden kann, indem man den ersten Schritt im Beispiel genau betrachtet. Die zu konvertierende Zahl ist entweder gerade oder ungerade. Wenn es gerade ist, muss das Rechtste Bin der Binärdarstellung 0 sein, wenn es ungerade ist, dass Bit 1 sein muss. (Warum) Wenn eine gerade Zahl durch 2 geteilt wird, ist der Rest 0. Wenn eine ungerade Zahl durch geteilt wird 2, der Rest ist 1. Wir können überprüfen, dass dieses Verfahren funktioniert, indem man es formaler betrachtet. Für nicht-negativen Index i. Lass ich eine ganze Zahl sein. Sei t unser Zielradix. Es sei A i 1 der ganzzahlige Quotient von A i und t. Und sei ich bin der ganzzahlige Rest. Dann ist natürlich r i eine ganze Zahl zwischen 0 und t -1, einschließlich, wie es sein muss, in der Darstellung einer Basis-Integer. Wenn A 0 die Ganzzahl ist, die in die Basis umgewandelt werden soll. Können wir die folgende Äquivalenz schreiben, wobei die Basisdarstellung von A 0 b m b m -1 ist. B 1 b 0: Betrachten Sie die erste Division. Wir haben: Nun sei dieser Vorgang n-mal durchgeführt worden, und wir haben die genauesten n Ziffern unseres Ergebnisses entwickelt, nämlich b n -1 b n -2. B 0 Da wir die ursprüngliche Integer n-mal geteilt haben, die Reste ignorieren), haben wir die nächste Division ausgegeben. Dies ist ein rekursiver Beweis dafür, dass das Verfahren funktioniert. Eine analoge Methode wird verwendet, um Fraktionen umzuwandeln. In diesem Fall vermehren wir jedoch das Radix (also Multiplikationsdivision). Wir bekommen unsere Ziffern aus dem Integer-Teil eines Produktes, und wir werden weiter mit nur dem Bruchteil vervielfacht. Es ist leicht, sich selbst davon zu überzeugen, dass diese Prozedur auch funktioniert. Ein Beispiel ist unten angegeben. Beachten Sie, dass 0.78125 10 0.11001 2. 0.78125 x 2 1.56250, Ziffer erzeugt 1 0,5625 x 2 1,1250, Ziffer erzeugt 1 0,125 x 2 0,250, Ziffer erzeugt 0 0,25 x 2 0,50, Ziffer erzeugt 0 0,5 x 2 1,0, Ziffer erzeugt 1 Hier ist ein weiteres Beispiel, Mit dem Dezimalbruch 0,3. Es zeigt einen Bruch, der sich wiederholt. In binär, auf jeden fall. 0,3 x 2 0,6, Ziffer erzeugt 0 0,6 x 2 1,2, Ziffer erzeugt 1 0,2 x 2 0,4, Ziffer erzeugt 0 0,4 x 2 0,8, Ziffer erzeugt 0 0,8 x 2 1,6, Ziffer erzeugt 1 0,6 x 2 1,2, Ziffer generiert ist 1 (wiederholt zweite Zeile) Daher haben wir das 0,3 10 0.0100110011001. 2 Beachten Sie, dass wir bei der Konvertierung von Fraktionen Ziffern von links nach rechts erzeugen. Im Allgemeinen werden Ziffern durch das Multiplikationsdivisionsverfahren aus dem Radixpunkt hervorgerufen. Wir können diese Umwandlungsmethode wie folgt zusammenfassen: Schreiben Sie einen Zielradixpunkt für die Antwort Nehmen Sie die Ganzzahl (Fraktion) im Quellnummersystem und teilen Sie (multiplizieren) durch das Zielradix. Notieren Sie den Rest (ganzzahlig), der nach links (rechts) des zuletzt geschriebenen Symbols erstellt wurde. Ist der Quotient (Bruchteil) 0 Wenn ja, hör auf. Andernfalls ist Quotient eine neue Ganzzahl (Bruch ist neuer Bruchteil). Weiter mit Schritt 2. Das hier zu untersuchende endgültige Grundumwandlungsschema ist das Subtraktionsverfahren. Im Allgemeinen ist es keine besonders effiziente Technik. In gewissen besonderen Situationen ist es aber sowohl bequem als auch intuitiv ansprechend. Betrachten Sie die Umwandlung einer Dezimalzahl in eine andere Basis. Zum Beispiel wollen wir 16 10 auf Basis-3-Notation umwandeln. Wir bemerken, dass 3 2 9 die größte Leistung von 3 weniger als oder gleich 16 ist. Wir tally 1 und subtrahieren 9 von 16, verlassen 7. Wir fragen nun, ob wir 3 2 wieder subtrahieren können. Da können wir nicht, 1 muss die linke Basis-3-stellig sein. Wir sehen jetzt, ob wir 3 subtrahieren können. Wir haben in der Tat. Wir tun dies, und etabliere 2 als nächste Basis-3-stellig. Wir haben jetzt einen Rest von 1, aus dem wir 3 0 genau einmal subtrahieren können. So finden wir, dass 16 10 121 3. Diese Methode ist besonders ansprechend bei der Umwandlung von Dezimal-Ganzzahlen in Binärdateien, wenn wir uns an die Potenzen von 2 erinnern. Für eine Umwandlung in Binärdateien müssen wir uns natürlich keine Sorgen machen, dass wir die Macht des Radix mehr als einmal abziehen. Das Subtraktionsverfahren kann auch zur Umwandlung von Fraktionen verwendet werden. Beachten Sie, dass für die Umwandlung von Integern und Brüchen Ziffern in der Zieldarstellung von links nach rechts erzeugt werden. Beachten Sie auch, dass durch die Betrachtung des Problems aus einem etwas anderen Winkel die Subtraktionsmethode eine Additionsmethode werden könnte. Anstatt die Kräfte der Basis zu subtrahieren, könnten wir unser Ergebnis durch Hinzufügen von Kräften der Basis zu 0 konstruieren, wobei immer versucht wird, eine Summe zu bilden, die kleiner oder gleich der Zahl ist, die umgewandelt wird. Der Leser kann die Details leicht erarbeiten. In der vorstehenden Diskussion haben wir drei Methoden zur Umwandlung von Zahlen zwischen Basen veranschaulicht, von denen jede grundsätzlich für jedes Umwandlungsproblem verwendet werden kann. Bei der Arbeit an einem bestimmten Problem wird die gewählte Umwandlungsmethode im Allgemeinen auf der Grundlage des Zahlensystems gewählt, in dem es am bequemsten ist, Arithmetik zu machen. Normalerweise wollen wir die Arithmetik in ungewöhnlichen Basen (z. B. 7) vermeiden. Bei der Umwandlung von Hand, dann versuchen wir, eine Methode auszuwählen, die die Verwendung von Dezimal-Arithmetik erlaubt, obwohl die Verwendung von binären Berechnungen manchmal bequem ist. Umwandlungen zwischen unbequemen Basen erfordern in der Regel eine Zwischenumwandlung. Umwandlung von Basis-5 zu Basis-7, zum Beispiel könnte man zunächst in Basis-10 umwandeln. Die folgende Tabelle enthält einen Leitfaden zur Auswahl einer Umwandlungsmethode: BASE ARITHMETIC USED
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